האם x-1 גורם של x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x-8?

תשובה:

#f (1) = 0 #

# (x-1) # הוא גורם

הסבר:

התקשר לביטוי נתון #f (x) #

#f (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x-8 #

תן # x-1 = 0 "" rarr x = 1 "" # סאב 1 עבור x בביטוי

בעשותנו זאת אנו מוצאים את השאר ללא צורך באמת לחלק.

#f (1) = (1) ^ 3 + 5 (1) ^ 2 + 2 (1) -8 #

#= 1+5+2-8 = 0#

העובדה שהתשובה היא #0#, מספר לנו כי השאר הוא 0.

למעשה, אין שום שארית.

(x-1) הוא גורם של הביטוי