סוזי משקיעה 600 דולר בחשבון שמשלם 1.5% ריבית BIANNUALLY. כמה זמן יידרש ליתרה בחשבונה עד $ 10,000?

תשובה:

#color (כחול) (t ~ ~ 188.277) #

זה ייקח בערך 188.277 שנים עבור יתרת החשבון שלה להגיע $ 10,000.

הסבר:

מאחר שזו משוואת ריבית מורכבת, נשתמש בנוסחה זו:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = סוף הסכום

P = סכום ראשוני

r = שיעור

n = פעמים מורכב לכל # t #

t = כמות של שנים

מלא את המשתנה מבעיית המילה:

# 10000 = 600 (1 + 0.015 / 2) ^ (2 * t) #

לבסוף, לפתור עבור t:

1) לחלק את שני הצדדים על ידי 600

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) שימוש בלוגריתמים, לשכתב את המשוואה כדי לבטל את המשתנה המעריכי:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) באמצעות לוגרייתם בסיס שינוי כלל, אנחנו יכולים לעשות את הלוגריתם יותר "מחשבון ידידותית":

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t #

4) חבר למחשבון (אני ממליץ על זה) ולפתור עבור t:

#t ~~ 188.277 #