גובה הגאות הנמדדת בקהילת חוף משתנה בהתאם למספר השעות אחרי חצות. אם גובה h, ברגליים, נתון כעת על ידי המשוואה h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, כאשר הגאות הראשונה תהיה ב 6 רגל?

גובה הגאות הנמדדת בקהילת חוף משתנה בהתאם למספר השעות אחרי חצות. אם גובה h, ברגליים, נתון כעת על ידי המשוואה h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, כאשר הגאות הראשונה תהיה ב 6 רגל?
Anonim

תשובה:

ב #8.27# או #08.27#

הסבר:

לשים את הערך של h = 6 במשוואה #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

או,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

או, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

או, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

או, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

או, # (= - - 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # ו

# (- - 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # #

או, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # ו # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

או, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

או, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

או, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

הגאות הראשונה תהיה בבוקר # 6 + sqrt 6 # שעות.

הפעם הראשונה תהיה #8.449# שעות אחרי חצות.

זה נותן את הזמן כמו # 8 "שעות" 27 "דקות" # אחרי חצות.