עזרה בפיסיקה?

תשובה:

מרחק כולל# = 783.dot3m #

מהירות ממוצעת #approx 16.2m // s #

הסבר:

שלושה צעדים מעורבים בניהול הרכבת.

1. מתחיל משאר מ אומר תחנת 1 והוא מאיץ # 10 s #.

   מרחק # s_1 # נסע ב 10 אלה s.

   # s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2 #

   מאז זה מתחיל משאר, ולכן, # u = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # s_1 = 100m #

2. פועל הבא # 30 s # במהירות קבועה.

   ריצה מרחוק # s_2 = מהירות xx time # …..(1)

   מהירות בסוף האצה # v = u + ב- #

   # v = 2xx10 = 20m // s #. הוספת ערך של # # ב (1), אנו מקבלים

   # s_2 = 20xx30 = 600m #

3. מאט עד שהוא נעצר, כלומר, מ מהירות # 20 m // s # לאפס.

   באמצעות הביטוי

   # v = u + ב- #

   אנו מוצאים זמן # t_3 #נלקח לבוא לעצור.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   תשתמש גם

   # v ^ 2-u ^ 2 = 2as #

   כדי לגלות את המרחק # s_3 # נסע בזמן הזה # t_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m #

מרחק הנסיעה הכולל ברכבת # = s_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

מהירות ממוצעת# = "סה"כ מרחק נסיעה" / "משך הזמן הכולל" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) # #

#approx 16.2m // s #

תשובה:

הנה מה שיש לי.

הסבר:

דבר אחד מעניין לשים לב כאן היא כי הרכבת התחתית של האצה ו האטה הם לא שווה.

זה צריך להגיד לך שזה לוקח פחות זמן עבור הרכבת התחתית להגיע לעצור לחלוטין שלה מהירות מקסימלית מאשר זה לוקח את זה להגיע במהירות מקסימלית.

במשתמע, זה צריך גם להגיד לך את הרכבת התחתית מאיצה מעל מרחק רב יותר ממרחק זה צריך להגיע לעצור מוחלט.

אז, המטרה שלך כאן היא למצוא שני דברים

• ה תזוזה מוחלטת של הרכבת התחתית, כלומר כמה רחוק זה מנקודת ההתחלה שלה כאשר זה מפסיק
• ה זמן כולל צריך להגיע מנקודת המוצא שלו ליעדה

מאז הרכבת התחתית היא נוסעת בקו ישר, אתה יכול להשתמש המרחק במקום עקירה ו מהירות במקום מהירות.

לשבור את תנועת הרכבת התחתית בשלושה שלבים

• משאר למהירות מקסימלית

הרכבת התחתית מתחילה משאר לנוע עם האצה של # "2.0 m s" ^ (- 2) # # למשך זמן כולל של # "10 s" #. לחשוב על מה האצה אומר.

האצה של # "2.0 m s" ^ (- 2) # # אומר לך עם כל שנייה חולפת, את מהירות הרכבת התחתית מגדילה # "2.0 m s" ^ (- 1) # #. אתה מתאר את המהירות הסופית שלה במונחים של מהירות הראשונית שלה, # v_0 #, האצתו, # a #, ואת הזמן של תנועה, # t #, תוך שימוש במשוואה

#color (כחול) (v_f = v_0 + a * t) #

ובכן, אם זה מתחיל משאר לנוע # "10 s" #, זה נובע כי המהירות המקסימלית שלה יהיה

# (+) "max" = overbrace (v_0) ^ (צבע) סגול (= 0)) + "2.0 ms" ^ ^ צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (- 2))) * 10 צבע (אדום) ביטול (צבע (שחור) ("s"))) = "20 ms" ^ (- 1) #

ה המרחק נסע על השלב הראשון יהיה שווה ל

# color (כחול) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (צבע (סגול) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) # #

# d_1 = 1/2 "2.0 m" צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("s" ^ (- 2))) * (10 ^ 2) צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• נע במהירות קבועה

ברגע שהרכבת התחתית מגיעה # "20 m s" ^ (- 1) #, זה מפסיק להאיץ ומתחיל לנוע מהירות קבועה.

פיפ # "20 m s" ^ (- 1) # אומר לך עם כל שנייה חולפת, הרכבת התחתית נוסעת מרחק של # "20 m" #. זה אומר שיש לך

#color (כחול) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("s" ^ - 1))) * 30 צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("s")) = "600 מטר" #

• מ מהירות מקסימלית למנוחה

הפעם, הרכבת התחתית מתחילה מהמהירות המרבית חייב לבוא לעצור לגמרי. אתה יכול לקבוע את המרחק שנדרש עבור זה לעשות זאת באמצעות המשוואה

#color (כחול) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, איפה

#לעומת# - המהירות הסופית שלה

# v_0 # - המהירות שלה כרגע הוא מתחיל להאט, כאן שווה ל # v_'max "#

# d_3 # - מרחק עצירה

עכשיו, זה חשוב מאוד כדי להבין שאתה חייב להשתמש

#a = - "2.4 m s" ^ (- 2) # #

הרכבת התחתית נעה מערבה, כפי שצוין על ידי הסמל # "W" #. כדי שזה יקרה תפסיק, האטה חייב להיות מכוון כיוון נגדי, כלומר מזרחה, # "" "E" #.

אם אתה לוקח מערבה כדי להיות בכיוון חיובי, אתה חייב לקחת את המזרח להיות שלילית.

אז, מרחק עצירה יהיה

# #bb (^ _) ^ ^ (צבע (סגול) (= 0) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2.4 m s" ^ (2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2.4 m s" ^ (- 2)) #

# (אדום) (צבע (שחור () (2)) (*) צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור)) (/ (2 * 2.4 צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("m"))) צבע (אדום) (ביטול) (צבע (שחור ("s" ^ (- 2)))) = "83.33 m" #

שים לב ש, כמצופה, מרחק ההאטה אכן קצר יותר ממרחק ההאצה.

הזמן שנדרש עבור הרכבת התחתית כדי להאט יהיה

# #bb # ^ (צבע (סגול) (= 0) = v_ "max" - "2.4 m s" ^ (- 2) * t_d #

# (1) צבע (אדום) (צבע (שחור) (צבע (שחור () (אדום) (ביטול) (צבע) (שחור) ("m"))) "s" צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (- 2)))) = "8.33 s" #

ה מרחק כולל מכוסה ברכבת התחתית

#d_ "total" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "total" = "100 m" + "600 m" + "83.33 m" = "783.33 m # #"

ה זמן כולל צריך לכסות את המרחק הזה

# t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8.33 s" = "48.33 s #

ה מהירות ממוצעת של הרכבת התחתית היה - זכור כי אני משתמש מרחק במקום עקירה!

#color (כחול) ("מהירות ממוצעת" = "המרחק שנסעת" / "כמה זמן לקח לך לעשות את זה") #

(#) "783.33 m" / "48.33 s" = צבע (ירוק) ("16.2 ms" ^ (- 1)) #

אשאיר את התשובה לשלושה סיג תאנים.