איך לכתוב פולינום עבור נפח של פריזמה אם הממדים הם 8x-4 על ידי 2.5x x?

תשובה:

נפח פריזמה # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

הסבר:

על פי ויקיפדיה, " פולינום הוא ביטוי המורכב ממשתנים (הנקראים גם לא ידועים) ומקדמים, הכרוכים רק בפעולות של חיבור, חיסור, כפל, ומספר שלם שלילי של משתנים. "זה יכול לכלול ביטויים כגון # x + 5 # או # 5x ^ 2-3x + 4 # או # ax ^ ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

נפח המנסרה נקבע בדרך כלל על ידי הכפלת בסיס דרך גובה. לשם כך, אני מניח כי מימדים נתון מתייחסים לבסיס וגובה של פריזמה נתון. לכן, הביטוי של נפח שווה לשלושת המונחים כפול זה מזה, אשר נותן

# (8x-4) (2.5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

כאן יש לנו את הפולינום שלנו, שבו אנו יכולים להפוך למשוואה על ידי הכרזה כי נפח המנסרה שווה לה, או

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. עבור פתרונות אמיתיים של משוואה זו, אנו מתווים את זה לתוך גרף כמו להלן, גרף {20x ^ 3-10x ^ 2 -2.5, 2.5, -1.302, 1.303}

אשר מראה כי ישנם פתרונות ישימים החיים האמיתיים עבור משוואה זו כאשר #x> 0.5 #

אני מקווה שעזרתי!