מועדון הדרמה הוא שיש שטיפת מכוניות כמו התרמה. הם לשטוף מכוניות עבור 5 $ כל משאיות עבור $ 8 כל אחד. כמה מכל סוג של רכב הם לשטוף אם הם גייסו 199 $ על ידי שטיפה 32 כלי רכב?

תשובה:

19 מכוניות, 13 משאיות

הסבר:

אוקיי, נתחיל על ידי הגדרת המשתנים שלנו

# c = #מספר המכוניות

# t = #מספר משאיות

ישנם 32 כלי רכב בסך הכל, כך:

# c + t = 32 #

# t = 32-c #

עכשיו, בואו להשתמש בפיסת מידע אחרת שניתנה בבעיה (כמות הכסף):

# 5c + 8t = 199 #

# 5c + 8 (32-c) = 199 #

# 5c + 256-8c = 199 #

# 256-199 = 8c-5c #

# 3c = 57 #

# c = 19 #

יש 19 מכוניות. לפיכך, מספר המשאיות הוא:

#32-19=13# משאיות

בואו נבדוק את התשובה שלנו:

#19+13=32# כלי רכב

#19*5+13*8=95+104=$199#

נראה שהתשובות שלנו נכונות והגיוניות. מקווה שזה עוזר!

תשובה:

מספר המכוניות # x = 19 #

מספר משאיות # y = 3 #

הסבר:

בהתחשב -

דרג כדי לשטוף מכונית אחת #=$.5#

דרג כדי לשטוף משאית אחת #=$.8#

סך כל הסכום שנאסף #=$.199#

מספר כלי רכב #=32#

תן -

מספר המכוניות להיות # = x #

מספר משאיות # = y #

בהתבסס על פיסות המידע לעיל, אנו יכולים ליצור שתי משוואות

# x + y = 32 # (1) סך הכל מכוניות ומשאיות שטף

# 5x + 8y = 199 #(2) סך כל הסכום שנאסף

לפתור את המשוואה הראשונה עבור # y #

# y = 32-x #

תחליף # y = 32-x # במשוואה (2)

# 5x + 8 (32-x) = 199 #

# 5x + 256-8x = 199 #

# 5x-8x = 199-256 = -57 #

# -3x = -57 #

#x = (- 57) / (- 3) = 19 #

תחליף # x = 19 # במשוואה (1)

# 19 + y = 32 #

# y = 32-19 = 3 #

# y = 3 #

מספר המכוניות # x = 19 #

מספר משאיות # y = 3 #