מה זה (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + דוגמה

תשובה:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

הסבר:

זה נקרא למצוא את הריבוע של בינומי.

# rarr # ביטוי עם 2 מונחים הוא להיות בריבוע, שפירושו "להכפיל את עצמו"

אמנם זה בסדר גמור לכתוב את שתי סוגריים להכפיל אותם ככה, יש כלל לחתוך קצר וזה מאוד שימושי לדעת!

מיומנות זו צץ כל הזמן באלגברה ואתה יחסוך הרבה זמן אם אתה יכול פשוט לרשום את התשובה מיד.

זה גם מהווה את הבסיס לתהליך הנקרא:

"השלמת הכיכר"

כלל לריבוע בינומי # rarr # טרינומי

#color (אדום) ("1. מרובע את המונח הראשון בסוגריים") #

#color (כחול) ("2. הכפל את שני השלטים בסוגריים") #

#color (מגנטה) ("הכפל את שני המונחים ומכפיל את המוצר") #

#color (זית) ("4. PLUS +") #

#color (סיד) ("5. מרובע את המונח השני בסוגריים") #

# 5 (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #

= # צבע (אדום) (25x10 10) צבע (כחול) (-) צבע (מגנטה) (10x ^ 5y ^ 4) צבע (זית) (+) צבע (סיד) (y ^ 8) #

הנה כמה דוגמאות נוספות:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27n ^ 2 #