תשובה:
הקו הוא # y = 2x-3 #.
הסבר:
ראשית, מצא את נקודת החיתוך של # y = x # ו # x + y = 6 # באמצעות מערכת משוואות:
# y + x = 6 #
# => y = 6-x #
# y = x #
# => 6-x = x #
# => 6 = 2x #
# => x = 3 #
ומאז # y = x #:
# => y = 3 #
נקודת החיתוך של השורות היא #(3,3)#.
עכשיו אנחנו צריכים למצוא קו שעובר את הנקודה #(3,3)# והוא ניצב לקו # 3x + 6y = 12 #.
כדי למצוא את שיפוע הקו # 3x + 6y = 12 #, להמיר אותו לטופס ליירט המדרון:
# 3x + 6y = 12 #
# 6y = -3x + 12 #
# y = -1 / 2x + 2 #
אז המדרון הוא #-1/2#. המדרונות של קווים אנכיים הם מול הגומלין, כך אומר המדרון של הקו שאנחנו מנסים למצוא הוא #-(-2/1)# או #2#.
כעת אנו יכולים להשתמש בטופס נקודת שיפוע כדי ליצור משוואה עבור הקו שלנו מנקודת ומורדות כי מצאנו לפני:
# y-y_1 = m (x-x_1) #
# => y-3 = 2 (x-3) #
# => y-3 = 2x-6 #
# => y = 2x-3 #
הקו הוא # y = 2x-3 #.
