ג 'ן יודע כי (-1,41) ו (5, 41) שקר על פרבולה מוגדר על ידי המשוואה # y = 4x ^ 2-16x + 21. מהן הקואורדינטות של הקודקוד?

תשובה:

הקואורדינטות של קודקוד הם #(2,5)#

הסבר:

כמו משוואה היא צורה של # y = ax ^ 2 + bx + c #, איפה # a # הוא חיובי, ולכן parabola יש מינימום והוא פתוח כלפי מעלה ציר סימטרי מקביל # y #-קס.

כנקודות #(-1,41)# ו #(5,41)#, שניהם שוכבים על פרבולה ואת שלהם לתאם להיות שווים, אלה הם השתקפות של אחד את השני w.r.t. ציר סימטרי.

ולכן הציר הסימטרי הוא # x = (5-1) / 2 = 2 # ו abscissa של קודקוד הוא #2#. ולתת ניתנת על ידי #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

מכאן קואורדינטות של קודקוד הם #(2,5)# ו פרבולה נראה

גרף {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}