איך אתה מציג cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = 0? - טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה 2025

אנחנו צריכים להשתמש בזהות הטריגית:

#cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB #

באמצעות זה, אנו מקבלים:

# cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + sinxsin (pi / 2)) + (cosxcos (pi / 2) - sinxsin (pi / 2)) #

#cos (pi / 2) = 0 #

#sin (pi / 2) = 1 #

#cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 #

איך אתה מוכיח כי sqrt (3) cos (x + pi / 6) - cos (x + pi / 3) = cos (x) -sqrt3sinx?

(X / pi / 3) - [cosx * cos (pi / 3)) x = pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqx3 (cosx * cos (pi / (cxx * (1/2) - sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx (3 cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS

איך אתה מאמת [חטא 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [חטא (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

הוכחה מתחת להרחבה של ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), ואנחנו יכולים להשתמש בזה: (חטא ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) (sinB + cosB) (sinB + cosB) (sinB + cosB) (sinB + cosB) (sinB + 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = חטא ^ 2B- sinBcosB + cos ^ 2B = חטא ^ 2B + cos ^ 2B- sinBcosB (זהות: 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

איך אתה מבדיל y = cos (cos (cos (x)))?

Dy / dx = sin (cos (cos (x))) חטא (cos (x)) sin (x) זוהי בעיה מרתיעה למראה, אבל במציאות, בהבנה של כלל השרשרת, זה די פשוט. אנו יודעים כי עבור פונקציה של פונקציה כמו f (g (x)), כלל השרשרת אומר לנו: d / dy f (g (x) = f '(g (x) g (x) על ידי החלת זה הכלל שלוש פעמים, אנחנו יכולים למעשה לקבוע כלל כללי עבור כל פונקציה כמו זה שבו f (g (h (x))): d / dy f (g (h (x)) = f '(g (h (x) x (x) x (x) x (x) = x (x) = c (x) f (x) (x) x = (x) = x (x) = = (x (x)) x (x) x =