מה יהיה הפתרון של זה? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

תשובה:

ראה תהליך פתרון להלן"

הסבר:

אנו יכולים להשתמש במשוואה הריבועית כדי לפתור בעיה זו:

הנוסחה הריבועית קובעת:

ל # צבע (אדום) (א) x ^ 2 + צבע (כחול) (b) x + צבע (ירוק) (c) = 0 #, ערכי #איקס# אשר הפתרונות למשוואה ניתנים על ידי:

# צבע (כחול) (b) + - sqrt צבע (כחול) (b) ^ 2 - (4 צבע (אדום) (א) צבע (ירוק) (c))) / (2 * צבע (אדום) (א)) #

תחליף:

#color (אדום) (3) # ל #color (אדום) (א) #

#color (כחול) (- 6) # ל #color (כחול) (b) #

#color (ירוק) (8) # ל #color (ירוק) (c) # נותן:

# (+) - צבע (כחול) (- 6) + 2 - - צבע (אדום) (3) (2 * צבע (אדום) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

תשובה:

# x = 1 + -1 / 3sqrt15i #

הסבר:

# "נתון משוואה ריבועית" צבע (כחול) "טופס סטנדרטי" #

# צבע (לבן) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "נמצא במצב סטנדרטי" #

# "with" = 3, b = -6 "ו-" c = 8 #

# "לבדוק את הערך של" צבע (כחול) "מפלה" # #

# • צבע (לבן) (x) דלתא = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "מאז" דלתא <0 "המשוואה אין שורשים אמיתיים" # #

# "אבל יהיה 2" צבע (כחול) "שורשים מצומדות מורכבים" #

# "אלה ניתן למצוא באמצעות" צבע (כחול) "נוסחה ריבועית" #

# צבע (לבן) (x) x = (- b + -sqrt (דלתא)) / 6 #

# rArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# rArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #