פעמיים מספר, גדל על ידי אחד, הוא בין חמש לשבע שלילי. מה הם כל המספרים האלה?

תשובה:

ראה הסבר …

הסבר:

השאלה מעורפלת בשתי דרכים לפחות:

1. האם 'בין' כולל או בלעדי נקודות הקצה?

2. האם התואר 'שלילי' חל על המספר 'שבע' או רק על המספר 'חמש'.

בסמלים, זה יכול להיות כל אחד מהבאים:

# -5 <2x + 1 <7 #

# -5 <= 2x + 1 = = 7 #

# -7 <2x + 1 <-5 #

# -7 <= 2x + 1 = = -5 #

בכל פרשנויות אלה, התשובה ניתנת על ידי הפחתה #1# מכל החלקים, ואז לחלק את כל החלקים על ידי #2# כדי לקבל אחת מהפעולות הבאות:

# -3 <x <3 #

# -3 <= x <= 3 #

# 4 <x <-3 #

# -4 <= x <= -3 #

לבסוף, השאלה מבקשת "כל מספרים כאלה". האם המספרים המבוקשים יהיו מספרים שלמים? אם כן, התשובות בכל אחד מארבעת המקרים הן:

#{-2, -1, 0, 1, 2}#

#{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}#

#{}#

#{-4, -3}#

#צבע לבן)()#

רקע מידע

בהינתן כל אי-שוויון, תוכל לבצע כל אחת מהפעולות הבאות ולשמור על אמת האי-שוויון:

1. הוסף או מחסר את אותו ערך משני צידי האי-שוויון.

2. להכפיל או לחלק את שני הצדדים על ידי אותו ערך חיובי.

3. הכפל או חילק את שני הצדדים על ידי אותו ערך שלילי ולהפוך את אי השוויון (#<# הופך #>#, #>=# הופך #<=#, וכו.)

4. החלת כל פונקציה חד גונית מונוטוני הגוברת לשני הצדדים של אי השוויון.

5. החלת כל פונקציה מונוטוני לחלוטין ירידה לשני הצדדים של אי השוויון ולהפוך את אי השוויון.