מהו הפתרון שנקבע עבור 4x ^ 2 - 5x <6?

מהו הפתרון שנקבע עבור 4x ^ 2 - 5x <6?
Anonim

תשובה:

לפתור # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Ans: #(-3/4, 2)#

הסבר:

להביא את אי השוויון לצורה סטנדרטית:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

ראשית, לפתור #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) כדי לקבל את השורשים 2 אמיתי.

אני משתמש בשיטת הטרנספורמציה החדשה. (Google, Yahoo)

משוואה טרנספורמציה #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). שורשים יש סימנים הפוכה.

זוגות של 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). סכום זה הוא 5 = -b. לאחר מכן, 2 השורשים האמיתיים של (2) הם: -3 ו- 8.

חזרה למשוואה המקורית (1), 2 השורשים האמיתיים הם: #-3/4# ו #8/4 = 2.#

מצא את פתרון הפתרון של אי השוויון. מאז 0, פרבולה נפתחת כלפי מעלה. בין 2 שורשים אמיתיים #(-3/4)# ו (2), חלק של פרבולה הוא מתחת ציר x, כלומר f (x) <0.

תשובה על ידי מרווח פתוח:# (-3/4, 2)#