שאלה # 573d2

תשובה:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

הסבר:

ב הביטוי trigonometric נתון הראשון עלינו אור על כמה נוסחאות כלל:

#cos (5pi) / 6) = cos (pi (pi / 6)) #

ואנחנו יודעים זאת

#cos (pi-alpha) = - cos (alpha) #

לכן, # color (כחול) (cos (5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

עכשיו יש לנו:

# tan (7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) # #

לדעת את הנוסחה שאומרת:

#tan (pi + alpha) = tan (אלפא) #

יש לנו:

#color (אדום) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

בואו נחליף את התשובות בביטוי הנ"ל:

#sin (pi / 6) + cos (5pi) / 6) + tan (7pi) / 6) #

# 1/2 + צבע (כחול) (- sqrt (3) / 2) + צבע (אדום) (sqrt / 3) 3 #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #