תשובה:
ישנן שתי נקודות של הפרעה: #A = (- 4; -3) # ו # B = (3; 4) #
הסבר:
כדי למצוא אם יש נקודות של צומת אתה צריך לפתור מערכת של משוואות כולל מעגל משוואות קו:
# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} #
אם תחליף # x 1 # # ל # y # במשוואה הראשונה אתה מקבל:
# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 #
# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #
# 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 #
עכשיו אתה יכול לחלק את שני הצדדים על ידי #2#
# x ^ 2 + x-12 = 0 #
# דלתא = 1 ^ 2-4 * 1 * (12) #
# דלתא = 1 + 48 = 49 #
#sqrt (דלתא) = 7 #
# x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 #
# x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 #
עכשיו אנחנו צריכים להחליף ערכים מחושבים של #איקס# כדי למצוא ערכים מקבילים של # y #
# y_1 = x_1 + 1 = -4 + 1 = -3 #
# y_2 = x_2 + 1 = 3 + 1 = 4 #
תשובה: יש 2 נקודות של הצטלבות: #(-4;-3)# ו #(3;4)#
