שאלה # 57a66

תשובה:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

הסבר:

אנחנו יודעים:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

זה אומר שאנחנו יכולים לכתוב מחדש את הגבול כך:

# (1) (ci (pi / 6 + h) - cos (pi / 6)) / h #

בהתחשב בהגדרת נגזרת של פונקציה #f (x) # בנקודה מסוימת # c #:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

ניחוש סביר הוא זה # c = pi / 6 #, ושימוש בו, אנו יכולים לראות את התשומות לפונקציה cosine להתאים את עם תשומות #f (x) # ההגדרה:

(c + h)) - cos (צבע (אדום) (c))) / h #

משמעות הדבר היא שאם # c = pi / 6 #, לאחר מכן #f (x) = cos (x) #.