מהו צורת הקודקוד של y = - (2x-13) (x + 5)?

מהו צורת הקודקוד של y = - (2x-13) (x + 5)?
Anonim

תשובה:

# xolor (כחול) ("טופס קדקוד" -> "y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) # #

הסבר:

#color (כחול) ("קבע את המבנה של צורת הקודקוד") #

להכפיל את סוגריים מתן:

# y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65 #

# y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "# #……………………………..(1)

post

# y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) + 65 #

מה שאנחנו עומדים לעשות יהיה להציג שגיאה עבור קבוע. אנחנו מקבלים את זה על ידי החדרת תיקון.

תן את התיקון להיות k אז יש לנו

#color (חום) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "#) #…………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

כדי להגיע לנקודה זו העברתי את הכיכר # x ^ 2 # אל מחוץ למדרגות. גם הכפלתי את מקדם # 23 / 2x # על ידי #1/2# נותן את #23/4# בתוך הסוגריים.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את ערך התיקון") #

אנחנו צריכים את הערכים של נקודת החלפה, כך k יכול להיות מחושב.

באמצעות משוואה) 1 (# x = 0 # נתינה

# y = 2 (0) ^ 2 + 23 (0) +65 => y = 65 #

אז יש לנו זוג הורה שלנו # (x, y) -> (0,65) #

תחליף זאת למשוואה) 2 (נתינה:

#cancel (65) = 2 (0 + 23/4) ^ 2 + k + ביטול (65) "" ……………………. …….. (2_a) #

# k = -529 / 8 #

# y = 2 (x + 23/4) ^ 2-529 / 8 + 65 "# #…………………………….(3)

אבל#' '65-529/8 = 9/8#

תחליף למשוואה) 3 (נותן:

# xolor (כחול) ("טופס קדקוד" -> "y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) # #

#color (חום) ("שים לב" (-1) xx23 / 4 = -5 3/4 -> "ציר אם סימטריה") #