עמדת הזיכיון היא מכירת נקניקיות ומבורגרים במהלך המשחק. במחצית הם מכרו בסך הכל 78 נקניקיות ומבורגרים והכניסו 105.50 דולר. כמה כל פריט שהם מוכרים אם המבורגרים נמכרו ב 1.50 $ ו נקניקיות נמכרו עבור $ 1.25?

תשובה:

מעמד הזיכיון נמכר #46# נקניקיות #32# המבורגרים.

הסבר:

הדבר הראשון שיש לעשות בבעיות אלגבריות הוא להקצות משתנים לדברים שאנחנו לא מכירים, אז בואו נתחיל שם:

• אנחנו לא יודעים כמה נקניקיות מכרו את הזיכיון, אז נקרא לזה מספר # d #.
• אנחנו לא יודעים כמה המבורגרים את הזיכיון עומד נמכר, אז אנחנו קוראים לזה מספר # h #.

עכשיו אנחנו מתרגמים את ההצהרות למשוואות אלגבריות:

• מספר הנקניקים וההמבורגרים שנמכרו הוא #78#, לכן # d + h = 78 #.
• אם כל נקניקייה נמכרת #1.25#, אז את ההכנסה הכוללת של נקניקיות ניתנת על ידי # 1.25d #. באותה דרך, ההכנסה הכוללת של המבורגרים היא # 1.50h #. סך ההכנסות הן נקניקיות המבורגרים צריך להיות סכום של אלה, ומאז נאמר לנו את סך ההכנסות #105.50#, אנחנו יכולים להגיד # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

כעת יש לנו מערכת של שתי משוואות לינאריות:

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

אנחנו יכולים לפתור את זה באמצעות מספר שיטות, אם כי אני הולך עם החלפה. השתמש במשוואה הראשונה כדי לפתור # d #:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h #

עכשיו תקע את זה עבור # d # במשוואה השנייה:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1.25 (78-h) + 1.5h = 105.5 #

פתרון עבור # h #, יש לנו:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

מאז # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

דוכן הזיכיון נמכר אפוא #46# נקניקיות #32# המבורגרים.