סכום של שלושה מספרים עוקבים הוא 42. מהו המספר הקטן ביותר של מספרים אלה?
הקטן ביותר מבין שלושת המספרים השלמים ברציפות מסכם ל -42 הוא 13. בואו נקרא את הקטע הקטן מבין שלושת המספרים הרצופים. הבא שני מספרים שלמים רצופים, על ידי הגדרת רצופים והעובדה שהם מספרים שלמים כמו: s + 1 ו + 2 אנחנו יודעים שיש סכום הוא 42 כדי שנוכל להוסיף את שלושת המספרים שלנו ולפתור עבור s: s + (s + 1) + (+ 2) + 42 + 3 + + = = 39 3 = 3 = 3 3 + 3 - 3 = 3 = 3 = 39 = 3 13 = 13 = 1 = 14 13 + 2 = 15 הוספת שלושת המספרים השלמים נותנת: 13 + 14 + 15 = 27 + 15 = 42
סכום של שלושה מספרים עוקבים הוא 72. מהו המספר הקטן ביותר של מספרים אלה?
23 כדי לענות על שאלה זו, ראוי לשקול את הלמה הקטנה הבאה: סכום של שלושה מספרים עוקבים הוא שלוש פעמים באמצע אחד ההוכחה היא מיידית: אם נקרא למספר האמצעי x, שלושת המספרים הרצופים יהיו x-1 , x ו- x 1. מה יקרה אם נסכם אותם? ובכן, יש לנו (x-1) + x + (x + 1) = x + x + x + 1-1 = 3x עכשיו יש לנו תוצאה זו, אנו יכולים לשנות את השאלה מתוך סכום של שלושה מספרים רצופים הוא 72 שלוש פעמים המספר האמצעי הוא 72 מה שעושה את זה מיידית לראות שהמספר האמצעי הוא 72/3 = 24 אז, שלושת המספרים הם 23, 24 ו -25, אז המספר הקטן יותר הוא 23
סכום של שלושה מספרים הוא 137. המספר השני הוא ארבעה יותר, פעמיים את המספר הראשון. המספר השלישי הוא חמישה פחות, פי שלושה מהמספר הראשון. איך מוצאים את שלושת המספרים?
המספרים הם 23, 50 ו 64. התחל על ידי כתיבת ביטוי עבור כל אחד משלושת המספרים. הם כולם נוצרו מן המספר הראשון, אז בואו נקרא את המספר הראשון x. תן למספר הראשון להיות x המספר השני הוא 2x4 + המספר השלישי הוא 3x -5 נאמר לנו כי הסכום שלהם הוא 137. כלומר, כאשר אנו מוסיפים את כולם יחד התשובה תהיה 137. לכתוב משוואה. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 הסוגריים אינם נחוצים, הם כלולים בהירות. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 ברגע שאנחנו יודעים את המספר הראשון, אנחנו יכולים להבין את שני האחרים מן הביטויים שכתבנו בהתחלה. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 בדוק: 23 +50 +64 = 137