מהו הערך של x במערכת של משוואות x-z = 7, x + y = 3 ו- z-y = 6?

תשובה:

# x = 8 #

הסבר:

המשוואות הנתונות הן

# x-z = 7 # ………………………(1)

# x + y = 3 # ………………………(2) ו

# z-y = 6 # ………………………(3)

הוספת כל שלוש, אנחנו מקבלים

# x-z + x + y + z-y = 7 + 3 + 6 #

או # 2x = 16 # כלומר # x = 8 #

לשים את זה פנימה (2), אנחנו מקבלים # 8 + y = 3 # כלומר # y = 3-8 = -5 #

ואת לשים # y = -5 # in (3) אנחנו מקבלים

#z - (- 5) = 6 # או # z + 5 = 6 # כלומר # z = 6-5 = 1 #

לכן הפתרון הוא # x = 8 #, # y = -5 # ו # z = 1 #