מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (-2, -4) ועוברת בנקודה (-3, -5)?

תשובה:

#y = - (x + 2) ^ 2-4 #

הסבר:

צורת הקודקוד הכללי של פרבולה עם קודקוד ב # (a, b) # J

#color (לבן) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + bcolor (לבן) ("XXX") # עבור קבוע #M#

לכן פרבולה עם קודקוד ב #(-2,-4)# הוא של הטופס:

#color (לבן) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 צבע (לבן) ("XXX") # עבור קבוע #M#

אם # (x, y) = (- 3, -5) # היא נקודה על פרבולה זו

#color (לבן) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (לבן) ("XXX") - 5 = m - 4 #

#color (לבן) ("XXX") m = -1 #

ואת המשוואה היא # y = 1 (x + 2) ^ 2-4 #

גרף {- (x + 2) ^ 2-4 -6.57, 3.295, -7.36, -2.432}