לפתור את המשוואות בו זמנית y = x + 2 ו (y + x) (y-x) = 0?

תשובה:

#(-1,1),(2,2)#

הסבר:

# y = sqrt (x + 2) to (1) #

# (y + x) (y-x) = 0 Clarrcolor (כחול) "גורמי ההבדל של הריבועים" #

# rRrry ^ 2-x ^ 2 = 0 to (2) #

#color (כחול) "תחליף" y = sqrt (x + 2) "לתוך משוואה" (2) # #

# (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0 #

#> rArrx + 2-x ^ 2 = 0 #

# "להכפיל את ידי" -1 #

# x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (כחול) "בצורה סטנדרטית #

# "הגורמים של - 2 אשר סכום ל - 1 הם 1 ו - 2"

#rArr (x + 1) (x-2) = 0 #

# "להשוות כל גורם לאפס ולפתור עבור x"

# x + 1 = 0rArrx = -1 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# "תחליף ערכים אלה למשוואה" (1) # #

# x = -1toy = sqrt (-1 + 2) = 1 #

# x = 2toy = sqrt (2 + 2) = 2 #

# "נקודות של צומת הן" (-1,1) "ו" (2,2) #