שאלה # eca0b

תשובה:

לעשות כמה factoring להגיע # 3x ^ 3-x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

הסבר:

ראשית אנו בודקים כדי לוודא שהיחסים זהים למונחים רצופים. באנגלית פשוטה, פירוש הדבר שאנו עושים זאת:

#color (כחול) (3x ^ 3) - צבע (כחול) (x ^ 2) + צבע (אדום) (18x) - צבע (אדום) (6) #

# -> צבע (אדום) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> צבע (כחול) (x ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) # #

מכיוון שהיחסים זהים, אנחנו יכולים לגרום לפי קיבוץ.

עכשיו, בואו למשוך # x ^ 2 # מתוך # 3x ^ 3-x ^ 2 #:

# 3x ^ 3-x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

א #6# מתוך # 18x-6 #:

# x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) +6 (3x-1) #

שים לב כי יש להם מונח משותף של # (3x-1) #:

# x ^ 2 צבע (אדום) (3x-1)) + 6 צבע (אדום) ((3x-1)) #

זה אומר שאנחנו יכולים לשלוף # 3x-1 # יודעים you

# x ^ 2 צבע (אדום) (3x-1)) + 6 צבע (אדום) ((3x-1)) #

# -> צבע (אדום) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) # #

חלק זה עשוי להיראות מבלבל. אם זה עוזר, להחליף # 3x-1 # עם משהו פחות מאיים, כמו # a #:

# x ^ 2a + 6a #

בשבילי, קל יותר לראות שאנחנו יכולים לשלוף # a # כגורם נפוץ:

# x ^ 2a + 6a #

# -> a (x ^ 2 + 6) #

עכשיו פשוט להחליף # a # עם # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #