מה הם הכללים לעשות שברים חלקי?

היזהר, זה יכול להיות קצת מסובך

אני אעבור כמה דוגמאות שכן יש אינספור בעיות עם הפתרון שלהם.

תגיד שיש לנו # (f (x)) / (g (x) ^ n) # #

אנחנו צריכים לכתוב את זה כסכום.

# (f (x)) / g (x) ^ n) = sum_ (a = 1) ^ nA / (g (x) ^ a) #

לדוגמה, (+) (x (x (x)) (+) x (x) (+) (+

או, יש לנו # (f (x)) (g) x (^) (x) ^ b = = sum_ (n_1 = 1) ^ aA (g (x) ^ (n_1)) + sum_ (n_2 = 1) ^ bB / (h (x) ^ (n_2)) #

לדוגמה, (+) (x) (+) (x (x (x)) x (x) + D (h (x) ^ 2) + E / (h (x) ^ 3) #

את הקטע הבא לא יכול להיות כתוב כנוסחה כללית, אבל אתה צריך לעקוב אחר תוספת חלק פשוט לשלב את כל השברים לתוך אחד.

אז אתה להכפיל את שני הצדדים על ידי המכנה אשר משאיר אותך עם #f (x) = "סיכום של A, B, C, … יחד עם פונקציות # #

עכשיו, אתה צריך להשתמש בערכים של #איקס# אשר משאיר מכתב אחד מ #"א ב ג ד, …"# בכוחות עצמו ולסדר מחדש כדי למצוא את ערכו, להמשיך למצוא אותיות אחרות עד שאתה צריך לבצע משוואות סימולטניות, וכו '

לדוגמה:

# (x) x / h (x) (+) (x) x (h) x (x)

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2 = A /

# (f (x)) (g (x) h (x) ^ 2) = (אה (x) ^ 2 + g (x) (Bh (x) + C)) / (h (x) ^ 2) #

# x (x) = Ah (x) ^ 2 + Bh (x) g (x) + Cg (x) #

עכשיו, מצא ערך עבור #איקס# כך ש #h (x) = 0 #, בואו נקרא לזה # a #

# a (a) + a (+) a (+) a +

#f (a) = Cg (a) #

# C = (f (a)) / (g (a)) #

עכשיו, מצא ערך עבור #איקס# כך ש #g (x) = 0 #, בואו נקרא לזה # b #. כמו כן, לשים את הערך עבור # C #.

# (b) + (b) = b (+) (b) g (b) + (f (a)) (g (a)) g (b)

#f (b) = Ah (b) ^ 2 #

# A = (f (b)) / (h (b) ^ 2) #

(f (b)) / (h (b) ^ 2) h (x) ^ + + b (x) g (x) + (f (a)) / (g (a)) g (x) #

פשוט השתמש בכל ערך עבור #איקס# כך ש #x! = a ו- x! = b #, בואו נקרא לזה # c #

# (c) g (c) + (f (a)) / (g (a)) f (b) g (c) #

# (ג) (ג) (ג) (c) = f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)) g (c) #

#) (F (c) -) f (b () /) h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 +) f (a) (/ g) a () g (c) (h (c) g (c)) #

שים את הערכים שלך עבור #A, B ו- C # post

# (x) x / h (x) (+) (x) x (h) x (x)