סכום הספרות של שלוש ספרות הוא 15. הספרה של היחידה היא פחות מסכום הספרות האחרות. ספרה של עשרות הוא הממוצע של הספרות האחרות. איך מוצאים את המספר?
A + 3 = "b = 5"; c = 7 בהתחשב: a + b + c = 15 ...................) 1 (c <b + (..................................) 2 (b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ שקול משוואה (3) - 2b = (a + c) כתוב משוואה (1) (a + c) + b = 15 על ידי החלפה זה הופך להיות 2b + b = 15 צבע (כחול) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ עכשיו יש לנו: + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
מספר העשרות של מספר דו-ספרתי עולה על פי שניים מספרות היחידות ב -1. אם הספרות הינן הפוך, הסכום של המספר החדש והמספר המקורי הוא 143.מהו המספר המקורי?
המספר המקורי הוא 94. אם מספר שלם של שתי ספרות יש בספרה של עשרות ספרות ו- b בספרה היחידה, המספר הוא 10a + b. תן x הוא מספר היחידה של המספר המקורי. לאחר מכן, ספרה עשרות הוא 2x + 1, ואת המספר הוא 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. אם הספרות היפוך, הספרה עשרות הוא x ו יחידת הספרה הוא 2x + 1. המספר ההפוך הוא 10x + 2x + 1 = 12x + 1. לכן, (21x + 10) + (12x 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 המספר המקורי הוא 21 * 4 + 10 = 94.
ספירת היחידות של מספר הספרות הדו-ספרתי היא 3 ספרות יותר. היחס בין תוצר הספרות למספר השלם הוא 1/2. איך מוצאים את המספר השלם הזה?
36 נניח שספר העשרות הוא t. אז הספרה של היחידות היא t + 3 תוצר הספרות הוא t (t + 3) = t ^ 2 + 3t המספר השלם הוא 10t + (t + 3) = 11t + 3 ממה שנאמר לנו: t ^ 2 + 3 t = 1/2 (11t + 3) אז: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 אז: 0 = 2t ^ 2-5t = 3 = (t-3) (2t + 1) כלומר: t = 3 " "או" "t = -12 מאז t הוא אמור להיות מספר שלם חיובי פחות מ 10, הפתרון התקף היחיד יש t = 3. ואז מספר שלם עצמו: 36