איך אתה פותח w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 על ידי השלמת הכיכר?

תשובה:

הפתרונות יהיו #w = 6 + - 4i #.

הסבר:

אנחנו יכולים להתחיל על ידי הסרת שברים מן התערובת על ידי הכפלת שני הצדדים על ידי #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

עכשיו התבוננות כי אנחנו צריכים משוואה נראה #w + b # איפה # 2b = -12 # ברור כי המונח בריבוע יהיה #w - 6 #.

מאז # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # אנחנו יכולים לקחת #36# מתוך #52#, זה נותן לנו:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

אנו יכולים לתמרן זאת:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

ולקחת את השורש הריבועי של שני הצדדים:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

אתה יכול לבדוק את התשובה על ידי הזנת המקדמים לתוך משוואה ריבועית גם כן.