תשובה:
#a (5a + 20) / a ^ 2 (a-2) #. # (a-4) (a + 3) / (a-4) ^ 2 #
הסבר:
פשוט את המשוואה הראשונה:
שיש גורם משותף "א"
a (5a + 20)
לפשט את המכנה:
שיש גורם משותף " # a ^ 2 # '
# a ^ 2 # (א -2)
מעבר למשוואה השנייה:
המונה:
# a ^ 2 #-12
משוואה זו אינה ניתנת לפתרון בשיטת הגורמים המשותפים, מכיוון של -12 אין "a".
עם זאת, זה יכול להיפתר בשיטה אחרת:
פותח 2 סוגריים שונים
(א -4). (+ 3)
הדומיננטית:
בעל כוח גורם משותף
# (a-4) ^ 2 #
תשובה:
על ידי factoring כל ביטוי המונה (למעלה) ואת המכנה (למטה) ולאחר מכן לבטל את נחלות.
הסבר:
יש #4# ביטויים. ראשית, כל ביטוי חייב להיות factored.
כך אנו עושים זאת:
# a (5a + 20) = 5a (a + 4) #color (אדום) (1)) 5a ^ 2 + 20a =
#color (אדום) (2)) a ^ 3-2a ^ 2 = a ^ 2 (a-2) #
(a + 4) (a + 4) a + 4 (a + 4) (a + 4) a + 4) #
#color (אדום) ((4)) a ^ 2-16 = a ^ 2-4 ^ 2 #
זהו ביטוי של הטופס: # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #
לפיכך,#color (אדום) (4)) a ^ 2-16 = (a-4) (a + 4) # #
# => (5a ^ 2 + 20a) / (a ^ 3-2a ^ 2) * (a ^ 2-a-20) / (a ^ 2-16) הופך
# ((5 צבע (אדום) ביטול (צבע) (שחור) ((+ 4))) / (a ^ 2 (a-2)) * (צבע (ירוק) לבטל (צבע (שחור) ((א -4)) (/ +)) (/ +)) (צבע (שחור) (צבע) (שחור) ((a-4))) צבע (אדום) ביטול (צבע (שחור) ((+ 4)))) = (a + 2)) / a (a-2)) (a + 2)) / (a ^ 2 (a-2)) =
