המשוואה של המעגל היא 3x ^ 2 + 3y ^ 2 -2 x + my - 2 = 0. מהו הערך של m אם הנקודה (4,3) נמצאת על המעגל?

תשובה:

# m = -65 / 3 #

הסבר:

תחליף # x = 4 #, # y = 3 # לתוך המשוואה למצוא:

# 3 (4 ^ 2) +3 (3 ^ 2) -2 (4) + m (3) -2 = 0 #

זה:

# 48 + 27-8 + 3m-2 = 0 #

זה:

# 3m + 65 = 0 #

לכן #m = -65 / 3 #

גרף {(3x ^ 2 + 3y ^ 2-2x-65 / 3y-2) (x-4) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.02) = 0 -8.46, 11.54, -2.24, 7.76 }

שטח המעגל הוא 16 pi cm2. מהו היקף המעגל?

"טווח" = 8pi "cm"> "שטח של מעגל" = pir = 2larr "r הוא אזור הרדיוס" כפי שניתן לראות "16pi rArrpir ^ 2 = 16pilarr" מחלק את שני הצדדים על ידי "pi rArrr ^ 2 = 16rArrr = 4 "היקף" = 2pir = = 2pixx4 = 8pi "cm"

הנקודה (-4, -3) נמצאת על מעגל שמרכזו הוא (0,6). איך מוצאים משוואה של המעגל הזה?

X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 אם למעגל יש מרכז (0,6) ו- (-4, -3) הוא נקודה על ההיקף שלו, אז יש לו רדיוס של: צבע (לבן ) (0) - (0) (- 0 -) + (2 -) -) 4 () = () 0 (= (x) + 2 (yb) ^ 2 = r = 2 במקרה זה יש לנו צבע (לבן) ("XXX") x ^ 2 + (y-6 ) ^ 2 = 109 גרף {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.11]}

רדיוס המעגל הגדול גדול פי שניים מרדיוס המעגל הקטן יותר. שטח הדונאט הוא 75 pi. מצא את הרדיוס של המעגל הקטן (הפנימי).?

רדיוס קטן יותר הוא 5 תן r = רדיוס המעגל הפנימי. הרדיוס של המעגל הגדול יותר הוא 2r. מן ההתייחסות אנו מקבלים את המשוואה עבור שטח של annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) תחליף 2r עבור R: A = pi ((2r) ^ 2 r (2 = 4) = 4 = 2 = 3 = 3 תחליף תחליף באזור הנתון: 75pi = 3pir = 2 מחלקים את שני הצדדים על ידי 3pi: 25 = r = 2 r = 5