למה אתה לא יכול להוסיף 2sqrt2 ו 4sqrt3 יחד?

למה אתה לא יכול להוסיף 2sqrt2 ו 4sqrt3 יחד?
Anonim

כדי להוסיף שורשים ריבועי ולשמור אותם בצורת שורש ריבועי, הם חייבים להיות בעלי אותו רדידנד (מספר תחת הרדיקלי). מאז # 2sqrt2 # ו # 4sqrt3 # יש radicands שונים הם לא ניתן להוסיף ללא שימוש במחשבון, אשר ייתן לך מספר עשרוני. אז התשובה # 2sqrt2 + 4sqrt3 # J # 2sqrt2 + 4sqrt3 # אם אתה רוצה לשמור אותו בצורת שורש ריבועי. שלה כמו מנסה להוסיף # 2x + 4y #. ללא ערכים בפועל עבור #איקס# ו # y #, התשובה תהיה # 2x + 4y #.

אם אתה משתמש במחשבון, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 #

ניתן להוסיף את המספרים. אבל כל ניסיון לכתוב את הסכום כמספר שלם בודד של שורש בודד של מספר שלם לא יעבוד.

אתה יכול לכתוב את הסכום

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # אבל לא ברור שזה פשוט יותר.

אתה יכול 'לא רציונלי' מכנים ולכתוב:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # אבל זה ההפך של פשוט יותר.

אתה יכול להמשיך על ידי מקבל מכנה משותף.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

אבל אף אחד מאלה פשוט יותר בכל דרך ברורה.