פונקציית הגל של אלקטרון נותנת את המידע על האלקטרון באטום. פונקציית הגל
פונקציית הגל
לפיכך, ההסתברות למציאת אלקטרון בנקודה מסוימת היא,
זה לא רק נכון עבור אטום מימן, אלא עבור כל אטום או כל מערכת מכנית קוונטית.
במקרה של אטום מימן, עם זאת, האנרגיה של האלקטרון תלוי רק את הערך של מספר הקוונטים העיקרון
נניח ש - X הוא משתנה אקראי מתמשך אשר פונקצית צפיפות ההסתברות שלו ניתנת על ידי: f (x) = k (2x - x ^ 2) עבור 0 <x <2; 0 עבור כל x אחר. מהו הערך של k, P (X> 1), E (X) ו Var (X)?
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 כדי למצוא k, אנו משתמשים ב- int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k = 2 = 2/2-x ^ 3/3] 2 = 0 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 לחישוב P (x> 1 ), אנו משתמשים ב- P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / (1 - 1/2) = 1/2 = 1/2 לחישוב E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) 2 = 3/4 (4/4) 2 = 3/4 = 2/4/2/3 / (E) X = 2 (= E / X = 2) = E (X = 2) E = (X ^ 2 = intx ^ 2x ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 3-x ^ 4) dx = 3/4 [2x ^ 4/4-x ^ 5/5 ] = 3/4 (8-32 / 5) = 6/5: .V (X) = 6 / 5-1 = 1/5
ההסתברות של מבול בכל שנה נתון באזור נוטה שיטפונות הוא 0.2. מהי ההסתברות של הצפה, לפחות פעם בארבע שנים?
אני עושה את זה על 0.59 .... ... זה אחד MINUS ההסתברות שזה לא מבול בכל שנה של התקופה 4 שנים. אז, זה 1 - 0.8 ^ 4 = 1 - 0.41 = 0.59 (אני מעוגל את המספרים ...) מזל טוב
מהי ההסתברות שבנו הראשון של אישה שאחיה מושפע יושפע? מהי ההסתברות כי הבן השני של אישה אשר אחיו מושפע יושפעו אם הבן הראשון שלה היה מושפע?
P = "הבן הראשון יש DMD" = 50% אם לאחיה של האישה יש DMD אז אם האישה היא נושאת הגן. האישה תקבל מחצית הכרומוזומים שלה מאמה; כך שיש סיכוי של 50% שהאישה תירש את הגן. אם לאישה יש בן, הוא יירש מחצית מכרומוזומי אמו; אז היה סיכוי של 50% אם אמו היתה נושאת כי הוא יהיה הגן פגום. לכן אם לאישה יש אח עם DMD יש 50% XX50% = = 25% סיכוי כי הבן הראשון שלה יהיה DMD. אם הבן הראשון של האישה (או כל בן) יש DMD אז האישה חייבת להיות נושאת ויש סיכוי של 50% כי כל בן אחר היה DMD.