מהי קבוצת הערכים האפשריים של x אם 2sin ^ 2x - cosx = 1?

מהי קבוצת הערכים האפשריים של x אם 2sin ^ 2x - cosx = 1?
Anonim

תשובה:

לפתור # 2sin ^ 2 x - cos x = 1. #

Ans: #פאי; + - pi / 3 #

הסבר:

החלף את המשוואה # חטא ^ 2 x # על ידי # (1 - cos ^ 2 x) #.

# 2 (1 - cos ^ 2 x) - cos x = 1 #

# 2 - 2cos ^ 2 x - cos x = 1 #

# 2cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0 #. לפתור משוואה ריבועית זו ב- cos x.

מאז (a - b + c = 0), השתמש קיצור. 2 השורשים האמיתיים הם:

#cos x = -1 # ו #cos x = -c / a = 1/2 #

a, cos x = - 1 -> #x = pi + 2kpi #

.ב #cos x = 1/2 # --> #x = + - pi / 3 + 2kpi #

התחום של f (x) הוא סט של כל הערכים הריאליים למעט 7, ואת התחום של g (x) הוא סט של כל הערכים הריאליים למעט -3. מהו התחום של (g * f) (x)?

התחום של f (x) הוא סט של כל הערכים הריאליים למעט 7, ואת התחום של g (x) הוא סט של כל הערכים הריאליים למעט -3. מהו התחום של (g * f) (x)?

כל המספרים האמיתיים למעט 7 ו -3 כאשר אתה להכפיל שתי פונקציות, מה אנחנו עושים? אנו לוקחים את הערך f (x) ומכפילים אותו בערך g (x), כאשר x חייב להיות זהה. עם זאת שתי פונקציות יש מגבלות, 7 ו -3, ולכן המוצר של שתי פונקציות, חייב להיות * הן * הגבלות. בדרך כלל כאשר יש פעולות על פונקציות, אם הפונקציות הקודמות (f (x) ו- g (x)) היו הגבלות, הם נלקחים תמיד כחלק מהגבלה החדשה של הפונקציה החדשה, או פעולתם. אתה יכול גם לדמיין את זה על ידי ביצוע שתי פונקציות רציונליות עם ערכים מוגבלים שונים, ואז להכפיל אותם ולראות איפה הציר מוגבל יהיה.

השורה (k-2) y = 3x עונה על העקומה xy = 1x בשתי נקודות שונות, מצא את קבוצת הערכים של k. המדינה גם את הערכים של k אם הקו הוא משיק את העקומה. איך למצוא אותו?

השורה (k-2) y = 3x עונה על העקומה xy = 1x בשתי נקודות שונות, מצא את קבוצת הערכים של k. המדינה גם את הערכים של k אם הקו הוא משיק את העקומה. איך למצוא אותו?

(k-2) y / 3 = x החלפת הערך של x במשוואת העקום, ((k-2) y) 3) y = 1 ( (y-2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 מאחר שהקו מצטלב בשתי נקודות שונות, של המשוואה לעיל חייבת להיות גדולה מאפס. D = a ^ ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 טווח של a יוצא להיות, ב (-oo, -12) uu (0, oo) (k-2) ב (-O, -12) uu (2, oo) הוספת 2 לשני הצדדים, k ב (-O, -10), (2, oo) אם הקו צריך להיות משיק, אפס חייב להיות אפס, כי הוא נוגע רק בעקומה בנקודה אחת, [a + 12] = 0 (k-2) [k-2 + 12] = 0 אז, הערכים של k הם 2 ו -10

מספר הערכים האינטגרליים האפשריים של הפרמטר k שעבורו אי השוויון k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) נכון לגבי כל הערכים של x המספק x ^ 2 <x + 2?

מספר הערכים האינטגרליים האפשריים של הפרמטר k שעבורו אי השוויון k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) נכון לגבי כל הערכים של x המספק x ^ 2 <x + 2?

0 x + 2 (x + 2) (x + 6) <0 יש לנו k in ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x (X ^ 2)), אבל (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 הוא unbounded כאשר x מתקרב 0 אז התשובה היא 0 ערכים שלמים עבור k לציית לשני התנאים.