האם הצדדים 30, 40, 50 יכולים להיות משולש נכון?

תשובה:

אם משולש זווית ישרה יש רגליים באורך #30# ו #40# אז hypotenuse שלה יהיה באורך #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

הסבר:

משפט פיתגורס קובע כי הריבוע של אורך hypotenuse של משולש זווית ישרה שווה לסכום של הריבועים של אורכי שני הצדדים האחרים.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

למעשה א #30#, #40#, #50# משולש הוא רק scaled up #3#, #4#, #5# משולש, שהוא משולש זווית ימנית ידועה.

תשובה:

כן זה יכול.

הסבר:

כדי לברר אם המשולש עם הצדדים 30, 40, 50, אתה צריך להשתמש משפט Pythagoras # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (משוואה לחישוב צד לא ידוע של משולש).

החלפת המשתנים אנו מקבלים את המשוואה # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # אנחנו לא נחליף את 50. כי אנחנו מנסים למצוא אם זה שווה 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# sqrt2500 = c #

# 50 = c #

משום ש 'ג' שווה ל -50 אנו יודעים שמשולש זה הוא משולש ימין.