מה זה 5 ^ 0? + דוגמה

כפי שהסבירה הסמיכה, כל מספר שהועלה לכוח 0 שווה ל -1. אני אראה איך זה עובד.

על פי חוקי המעריכים, כאשר הבסיסים שווים, ניתן להוסיף את הכוחות לכפל ולחסר עבור חלוקה.

כלומר, # x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

לדוגמא, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

ו #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

ללא שם: אני אהיה באמצעות הנכס השני.

עכשיו, אנו יודעים כי כל מספר מחולק עצמו שווה 1. רק כדוגמה, #1=3^2/3^2#

אבל, החלת הנכס השני, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

לפיכך, ניתן להסיק כי #3^0=1#. למעשה, זה יהיה נכון לגבי כל מספר #איקס#.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

לפיכך, # x ^ 0 = 1 # עבור כל מספר #איקס#.

אני אראה אותו בצורה אחרת.

שקול את המספרים הבאים מסודרים ברצף (כתבתי את מקביליהם להלן).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

ניתן לראות כי את המונח הבא של רצף ניתן להשיג על ידי הכפלת האחרון על ידי 5.

דרך נוספת לשים את זה היא כי המונח הקודם של רצף ניתן להשיג על ידי חלוקת על ידי 5.

התקדים הלוגי של #5^1# ברצף הראשון יהיה #5^0#.

כמו כן, התקדים הלוגי של #5# ברצף השני יהיה #5/5=1#.

מאחר ששניהם הם אותו רצף, ניתן להסיק מכך

#5^0=1#

זה יהיה שוב תקף עבור כל מספר #איקס#.

לכן, # x ^ 0 = 1 # עבור כל מספר #איקס#.