המשוואה x ^ 2 + y ^ 2 = 25 מגדירה מעגל במקור וברדיוס של 5. הקו y = x + 1 עובר במעגל. מה הנקודות שבהן הקו מצטלב במעגל?
יש 2 נקודות של הפרעה: A = (4 = -3) ו- B = (3, 4) כדי למצוא אם יש נקודות של צומת אתה צריך לפתור מערכת של משוואות, כולל משוואות מעגל וקו: {(x ^ 2 x = 2 + (x + 1): 2 + = x = 2 + x = 1) x + 1 + x 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 כעת ניתן לחלק את שני הצדדים על ידי 2 x ^ 2 + x-12 = 0 דלתא = 1 ^ 2-4 * 1 * (12) דלתא = 1 + 48 = 49 sqrt (דלתא) = 7 x_1 = (1-7) / 2 = -4 x_2 = (1 + 7) / 2 = 3 עכשיו אנחנו צריכים להחליף ערכים מחושבים של x כדי למצוא ערכים מתאימים של y = x + 1 = 4 + 1 = -3 y_2 = x_2 + 1 = 3 + 1 = 4 תשובה: יש 2 נקודות של הצטלבות: (-4; -3) ו - (3; 4)
מהי המשוואה של פונקציה ריבועית שהגרף שלה עובר (-3,0) (4,0) ו- (1,24)? כתוב את המשוואה שלך בצורה סטנדרטית.
Y = 2x + 2 + 2x + 24 ובכן, בהתחשב בצורה הסטנדרטית של משוואה ריבועית: y = ax + 2 + bx + c אנו יכולים להשתמש בנקודות שלך כדי ליצור 3 משוואות עם 3 לא ידועים: משוואה 1: 0 = a (- 3 = 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c משוואה 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 + a + b + c = 24 + a + b + c באמצעות חיסול (אשר אני מניח שאתה יודע לעשות) משוואות ליניאריות אלה יפתרו: a = -2, b = 2, c = 24 כעת, אחרי כל עבודת הניקוי, הערכים יוצגו במשוואה הריבועית הסטנדרטית שלנו: y = ax = 2 + bx + cy = -2x ^ 2 + 2x + 24 גרף {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-37.9, 42.1, -12.6, 27.4}}
כתוב את נקודת המדרון של המשוואה עם המדרון הנתון העובר דרך הנקודה המצוינת. א) הקו עם מדרון -4 עובר (5,4). וגם ב ') קו עם מדרון 2 עובר (-1, -2). בבקשה לעזור, זה מבלבל?
Y-4 = -4 (x-5) "ו-" y + 2 = 2 (x + 1)> "המשוואה של קו ב" צבע (כחול) "נקודה נקודת המדרון" הוא. צבע (לבן) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "כאשר m הוא המדרון" (x_1, y_1) "נקודה על הקו" (A) "נתון" m = -4 " "(x, 5) y = (= 4)" החלפת ערכים אלה למשוואה מעניקה "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (כחול)" בצורת נקודת שיפוע "(ב)" נתון " = 2 (x - (- 1)) = + (= 1, 2) 2 = 2 (x + 1) lrrcolor (כחול) בצורת נקודת שיפוע "