מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (-2, 4) ועובר דרך נקודה (2,19)?

תשובה:

את המשוואה של פרבולה ניתן לכתוב:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #

הסבר:

באופן כללי פרבולה עם ציר אנכי וקודקוד # (h, k) # ניתן לכתוב בטופס:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

לכן, בהנחה שציר הפרבולה הוא אנכי, ניתן לכתוב את המשוואה שלו בצורה:

#y = a (x + 2) ^ 2 + 4 #

עבור קבוע # a #.

ואז להחליף # x = 2 # ו # y = 19 # לתוך המשוואה שאנו מקבלים:

# 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 #

לפיכך #a = (19-4) / 16 = 15/16 #

לכן:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #