איזו פונקציה פולינומית יש x מיירט -1, 0, 2 ו עובר דרך נקודה (1, -6)? f x (x) x x - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

איזו פונקציה פולינומית יש x מיירט -1, 0, 2 ו עובר דרך נקודה (1, -6)? f x (x) x x - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x
Anonim

תשובה:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

הסבר:

המשוואה של פונקציה פולינומית עם #איקס#- מיצגים #-1,0# ו #2# J

# x (x) = a (x - (1)) (x-0) (x-2) = x (x + 1) (x-2)

= #a (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

כפי שהוא עובר #(1,-6)#, היינו צריכים

#a (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

או # -2a = -6 # או # a = 3 #

לפיכך הפונקציה #f (x) = 3 (x ^ 3-x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

גרף {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}