כאשר פותרים משוואה בצורה ax = 2 = c על ידי לקיחת שורש מרובע כמה פתרונות יהיו?

תשובה:

יכול להיות #0#, #1#, #2# או לאין שיעור.

הסבר:

מקרה #bb (a = c = 0) #

אם # a = c = 0 # אז כל ערך של #איקס# יספק את המשוואה, כך שיהיו מספר אינסופי של פתרונות.

#צבע לבן)()#

מקרה #bb (a = 0, c! = 0) #

אם # a = 0 # ו #c! = 0 # אז הצד השמאלי של המשוואה יהיה תמיד #0# ואת יד ימין לא אפס. אז אין ערך #איקס# אשר יספק את המשוואה.

#צבע לבן)()#

מקרה #bb (a = = 0, c = 0) #

אם #a! = 0 # ו # c = 0 # אז יש פתרון אחד, כלומר # x = 0 #.

#צבע לבן)()#

מקרה #bb (a> 0, c> 0) # או #bb (a <0, c <0) #

אם # a # ו # c # שניהם לא אפס ויש להם את אותו סימן, אז יש שני ערכים אמיתיים של #איקס# אשר לספק את המשוואה, כלומר #x = + -sqrt (c / a) #

#צבע לבן)()#

מקרה #bb (a> 0, c <0) # או #bb (a <0, c> 0) #

אם # a # ו # c # הן לא אפס אלא סימן מנוגד, אז אין ערכים של #איקס# אשר לספק את המשוואה. אם אתה מאפשר פתרונות מורכבים, אז יש שני פתרונות, כלומר #x = + -i sqrt (-c / a) #