תשובה:
הסבר:
# "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" # J
#) צבע (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) #
# "where" (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו #
# "הוא מכפיל" #
# "כדי לקבל טופס זה להשתמש בשיטה של" צבע (כחול) "השלמת הכיכר" #
# • "מקדם המונח" x ^ 2 "חייב להיות 1" #
# rRrry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "הוספה / חיסור" (1/2 "מקדם x-term") ^ 2 "ל" # #
# x ^ 2 + 10 / 3x #
# rRrry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (אדום) (+ 25/9) צבע (אדום) (- 25/9)) - 8 #
#color (לבן) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rRrry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" #
מהי צורת הקודקוד של 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
צבע (כחול) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 מחלק ב- 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 כעת יש לנו את הצורה: צבע (אדום) (y = a (xh) ^ 2 + k) היכן: צבע bba (לבן) (8888) הוא מקדם של x ^ 2 צבע bbh (לבן) (8888) הוא ציר הסימטריה. צבע לבן (לבן) (8888) הוא הערך המרבי או המינימלי של הפונקציה. ניתן לראות כי: h = -b / (2a) צבע (לבן) (8888) וצבע (לבן) (8888) k = f (h):. (7/20) 2 (5)) = 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 צבע (לבן) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 צבע (לבן) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 צבע (לבן) (8888) = (49-98 -120) / 80 = -169 / 80 צורת ורטקס: y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80
מהי צורת הקודקוד של y = 2x ^ 2-10x + 12?
צורת הקודקוד היא y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorise חלקית, לפני השלמת הריבוע y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 = x / 5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 כאשר x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 או x = 3 גרף {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]}
מהי צורת הקודקוד של y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 x (2 + 2/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2 (5/4) + 2 (5/4) 4 (x + 5/4) = 2-1 / 4 כך: y = 4 (x) + 5/4) ^ 2-1 / 4 או שאנחנו יכולים לכתוב: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) זה בצורת קודקוד קפדנית: y = a (xh ) ^ 2 + k עם מכפיל = 4 וקודקוד (h, k) = (-5/4, -14)