כיצד אתה משתמש בחוקי המעריכים כדי לפשט את הביטוי (-2x ^ 2y) ^ 3 (5xy ^ 3) ^ 2?

תשובה:

# -200x ^ 8y ^ 9 #

הסבר:

# (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

# (a ^ b) (a ^ c) = a ^ (b + c) #

# (abc) ^ d = a ^ db ^ dc ^ d #

אז יש לנו:

# 2 (2) ^ 3 (x ^ 2) ^ 3y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2 (y ^ 3) ^ 2 #

# 2 (^ 1) ^ 3 (2) ^ 3 (x ^ 2) ^ 3y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2 (y ^ 3) ^ 2 #

# (1) ^ 3 (2) ^ 3x ^ 6y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2y ^ 6 #

# (- 1) ^ 3 (2) ^ 3x ^ 8y ^ 9 (5) ^ 2 #

# -1 (8) (25) x ^ 8y ^ 9 #

# -200x ^ 8y ^ 9 #