מטוטלת מתנדנדת קדימה ואחורה עם תקופה של 0.5 s. מהו אורך זרוע המטוטלת?

תשובה:

אורכו של זרוע המטוטלת # 0.06m #

הסבר:

כדי לקבוע את אורך הזרוע המטוטלת, נצטרך להשתמש במשוואה להלן:

בואו לזהות את המשתנים הידועים והבלתי מוכרים שלנו. יש לנו את התקופה של המטוטלת, את התאוצה עקב כוח הכבידה יש ערך # 9.81 m / s ^ (2) #, ו #פאי# יש ערך של כ 3.14. המשתנה היחיד לא ידוע הוא L, אז בואו לארגן מחדש את המשוואה לפתור עבור L.

מה שאתה רוצה לעשות הראשון הוא מרובע בשני הצדדים של המשוואה להיפטר השורש הריבועי:

# T ^ (2) = (2pi) ^ 2xxL / g #

מאפשר להכפיל את שני הצדדים על ידי # גרם # לבטל אותו בצד ימין ולהביא אותו בצד שמאל:

# gxxT ^ (2) = (2pi) ^ 2xxL #

עכשיו אנחנו מתחלקים # 4pi ^ (2) # כדי לקבל את L בכוחות עצמו.

# (gxxT ^ 2) / (4pi ^ (2)) = L #

הבא אנחנו יכולים לחבר את הערכים הידועים שלנו לפתור עבור L ככה:

# (9.81m / cancelsxx0.5cancels ^ (2)) / (4pi ^ (2)) #

#L = 0.06m #