למשולש A יש צדדים באורך 5, 4 ו -3. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 4. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

תשובה:

שני צדדים אפשריים אחרים של המשולש B הם

# 20/3 & 16 3 או 5 & 3 / / / /

הסבר:

תן #איקס# & # y # להיות שני צדדים אחרים של המשולש B דומה משולש A עם הצדדים #5, 4, 3#.

היחס בין הצדדים המתאימים לשני משולשים דומים זהה.

צד שלישי #4# של משולש B עשוי להיות המתאים לכל אחד משלושת הצדדים של המשולש A בכל סדר אפשרי או רצף ולכן יש לנו הבאות #3# במקרים

תיק 1:

# frac {x} {5} = frac {y} {4} = frac {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

מקרה 2:

# frac {x} {5} = frac {y} {3} = frac {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

מקרה 3:

# frac {x} {4} = frac {y} {3} = frac {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

לפיכך, שני צדדים אפשריים אחרים של המשולש B הם

# 20/3 & 16 3 או 5 & 3 / / / /