מהי צורת הקודקוד של y = xx ^ 2 + 4x + 1? + דוגמה

תשובה:

ראה הסבר.

הסבר:

צורת הקודקוד של פונקציה ריבועית היא:

#f (x) = a (x-p) ^ 2 + q #

איפה

#p = (- b) / (2a) #

ו

#q = (- Delta) / (4a) # #

איפה

# דלתא = b ^ 2-4ac #

בדוגמה הנתונה יש לנו:

# a = -1 #, # b = 4 #, # c = 1 #

לכן:

#p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 #

# דלתא = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 #

#q = (- 20) / (- 4) = 5 #

לבסוף, צורת הקודקוד היא:

#f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 #