תשובה:
# 1/16 (x-sin (4x) / 4 + חטא ^ 3 (2x) / 3) # #
הסבר:
# 1) cos (4) x) x) 2 (x) x (dx = int) 1 (cos (2x) / 2) ^ 2 (1-cos (2x) / 2) dx #
שימוש בנוסחה
# cos ^ 2 (x) = (1 + cos (2x)) / 2 #
# sin + 2 (2x) = (1-cos (2x)) / 2 #
#int (1 + cos (2x)) / 2) ^ 2 ((1-cos (2x) / 2) dx #
# 1 int (1 + cos ^ 2 (2x) + 2cos (2x)) (1-cos (2x)) / 8dx #
(2x) -cos ^ 3 (2x) -2 cos ^ 2 (2x) / 8) dx #
#int (1 + cos (2x) -cos ^ 2 (2x) -cos ^ 3 (2x)) / 8dx #
# 1/8 (int) dx-int int (cx ^ 3 (dx) int (dx) + int cos (2x) dx-int (cx ^ 2 (2x)
#int cos ^ 2 (2x) dx = int (1 + cos (4x)) / 2dx #=# x / 2 + חטא (4x) / 8 #
# אינטקוס ^ 3 (2x) dx = int (1-sin ^ 2 (2x) cos (2x) dx #
(2x) dx = חטא (2x) / 2-sin ^ 3 (2x) / 6 #
# 1/8 (int) dx-int int (cx ^ 3 (dx) int (dx) + int cos (2x) dx-int (cx ^ 2 (2x)
=(1x / 8-sin (2x) / 2 + חטא ^ 3 (2x) / 6) # #
# 1/16 (x-sin (4x) / 4 + חטא ^ 3 (2x) / 3) # #
![הראה כי שילוב של cos ^ 4 x sin² x dx = 1/16 [x - (sin4x) / 4 + (חטא ^ 3 2x) / 3] + c?](https://img.go-homework.com/img/calculus/show-that-integration-of-cos4-x-sin-x-dx-1/16-x-sin4x/4-sin3-2x/3-c-.png "הראה כי שילוב של cos ^ 4 x sin² x dx = 1/16 [x - (sin4x) / 4 + (חטא ^ 3 2x) / 3] + c?")
