מהי צורת הקודקוד של y = -4x ^ 2-4x + 1?

תשובה:

צורת הקודקוד של המשוואה היא # y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

הסבר:

# y = -4x ^ 2-4x + 1 # או

# y = -4 (x ^ 2 + x) + 1 # או

# y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 # או

# y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #. השוואה עם צורה קדקודית של

משוואה #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # להיות קודקוד אנו מוצאים

כאן # h = -1 / 2, k = 2: # # ורטקס ב #(-0.5,2) #

צורת הקודקוד של המשוואה היא # y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

גרף {-4x ^ 2-4x + 1 -10, 10, -5, 5}

תשובה:

# y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

הסבר:

# "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" # J

#) צבע (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) #

# "where" (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו #

# "הוא מכפיל" #

# "באמצעות השיטה של" צבע (כחול) "השלמת הכיכר" #

# • "מקדם המונח" x ^ 2 "חייב להיות 1" #

# rArry = -4 (x ^ 2 + x-1/4) #

# • "הוספה / חיסור" (1/2 "מקדם של x טווח") ^ 2 "ל" # #

# x ^ 2 + x #

# rRrry = -4 (x ^ 2 + 2 (1/2) xcolor (אדום) (+ 1/4) צבע (אדום) (- 1/4) -1/4) #

#color (לבן) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2-4 (-1 / 4-1 / 4) # #

#color (לבן) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 Clarrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" #