מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = x ^ 2-3x + 8?

תשובה:

ורטקס #(3/2, 23/4)#

ציר הסימטריה: # x = 3/2 #

הסבר:

בהתחשב ריבועית של הטופס # y = ax ^ 2 + bx + c # את הקודקוד, # (h, k) # הוא של הטופס # h = -b / (2a) # ו # k # נמצא על ידי החלפת # h #.

# y = x ^ 2-3x + 8 # נותן #h = - (- 3) / (2 * 1) = 3/2 #.

למצוא # k # אנו מחליפים ערך זה בחזרה ב:

# k = (3/2) ^ 2-3 (3/2) +8 = 9 / 4-9 / 2 + 8 = 23/4 #.

אז קודקוד הוא #(3/2, 23/4)#.

ציר הסימטריה הוא קו אנכי דרך קודקוד, ולכן במקרה זה הוא # x = 3/2 #.