מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = x ^ 2-4x + 5?

תשובה:

ציר הסימטריה: # x = 2 #

ורטקס: #{2,1}#

הסבר:

בואו נהפוך את הפונקציה הזו לריבוע מלא:

# y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 #

באמצעות זה, אנו יכולים להפוך את הגרף של # y = x ^ 2 # לתוך # y = (x-2) ^ 2 + 1 # על ידי ביצוע השלבים הבאים:

שלב 1

מ # y = x ^ 2 # ל # y = (x-2) ^ 2 #

שינוי זה משנה את גרף # y = x ^ 2 # (עם ציר הסימטריה ב # x = 0 # ו קודקוד ב #{0,0}#) מימין על ידי 2 יחידות.

ציר הסימטריה גם ישתנה על ידי 2 יחידות ועכשיו יהיה בבית # x = 2 #. מיקום הקודקוד החדש הוא #{2,0}#.

שלב 2

מ # y = (x-2) ^ 2 # ל # y = (x-2) ^ 2 + 1 #

שינוי זה משנה את גרף # y = (x-2) ^ 2 # עד יחידה אחת.

ציר הסימטריה, כקו אנכי, ישתנה אל עצמו.

קודקוד יעבור על ידי 1 יחידה ולהיות בבית #{2,1}#.