מולי בועטת בכדורגל לאוויר במהירות ראשונית של 15 מ ש. הוא נוחת 20 מטר מהמקום שבו היא בעטה בו. באיזו זווית מולי השיקה את הכדור?

תשובה:

#theta = 1/2 חטא ^ -1 (20/225) "radians" #

הסבר:

רכיבי x ו- y של המהירות ההתחלתית #v_o = 15 m / s # הם

1. #v_x = v_o cos theta; # ו

2. #v_y = v_o חטא theta - "gt" #

3. מ 1) המרחק ב x הוא # x (t) = v_otcostheta #

א) המרחק הכולל x, טווח #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

ב) איפה # t_d # הוא המרחק הכולל הנדרש כדי לנסוע R = 20 מ '

4. העקירה ב- y היא #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

א) בזמן #t = t_d; y (t_d) = 0 #

ב) הגדרת y = 0 ופתרון זמן, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. הכנס 4.a) לתוך 3.a) אנחנו מקבלים, #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

א) 5. לעיל ניתן גם לכתוב כמו: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

עכשיו אנחנו יודעים, #R = 20m; v_o = 15m / s # לפתור עבור # theta #

#theta = 1/2 חטא ^ -1 (20/225) "radians" #