תשובה:
3
הסבר:
הערכים של
מאז
סכום של חמישה וכמה מספר x יש ערך מוחלט של 7. מה הם ערכים אפשריים של x?
X = 2 ו- x = -12 מכיוון שזו משוואה מוחלטת, עלינו לפתור עבור הביטוי בסורגים המוחלטים הן ערך חיובי והן ערך שלילי. הסיבה לכך היא כי הערך המוחלט של מספר הוא תמיד חיובי. שקול את הדברים הבאים. | 5 + x | = 7 עבור ערך חיובי בברים יש לנו: 5 + x = 7 => x = 2 עבור הערך השלילי בברים יש לנו: - (5 + x) | = 7 הסרת סרגלים: - (5 + x) = 7 -5 - x = 7 => x = -12
מה הם ערכים אפשריים של x ו- y אם y ^ 2 = x ^ 2-64 ו- 3y = x + 8 ??
(x, y) = (8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 ו- y = 0: x = 0 - 8 = 8 x x = 3 xx 6 - 8 x 10 = (x, y) = (-8, 0), (10, 6) #
מה הם ערכים אפשריים של x אם 2logx<>
אין פתרונות אפשריים. ראשית, זה תמיד רעיון טוב לזהות את התחום של ביטויים הלוגריתם שלך. עבור log x: התחום הוא x> 0 עבור log (2x-1): התחום הוא 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 משמעות הדבר היא שעלינו לשקול x ערכים כאשר x> 1/2 (צומת שני התחומים), שכן אחרת, לפחות אחד משני ביטויים לוגריתמים לא מוגדר. השלב הבא: השתמש ביומן של logarithm (a ^ b) = b * log (a) והופך את הביטוי השמאלי: 2 log (x) = log (x ^ 2) כעת, אני מניח שהבסיס של הלוגריתמים שלך הוא e או 10 או בסיס אחר> 1. (אחרת, הפתרון יהיה שונה לגמרי). במקרה זה, יומן (f (x)) log (g (x)) <=> f (x) <g (x) מחזיקה. במקרה שלך: log (x ^ 2) <log (2x - 1) <=> x ^