איך אתה פותח y = x + 3 ו- y = 2x באמצעות תחליף?

תשובה:

# x = 3, y = 6 #

הסבר:

# y = x + 3 --- (1) #

# y = 2x --- (2) #

תחליף # y # מ # (2) rarr (1) #

#:. 2x = x + 3 #

# => x = 3 #

# => y = 2xx3 = 6 #

# x = 3, y = 6 #

בדיקה נפשית מהירה #(1)# מאמת את הפתרון

תשובה:

# x = 3, y = 6 #

הסבר:

החלפה במערכת פירושה שאתה כותב משתנה בטווח של השני (ים), ולאחר מכן להחליף כל התרחשות של משתנים זה במשוואות אחרות.

זה קל יותר מאשר אמר! בוא נסתכל על המערכת שלך:

# y = x + 3 #

# y = 2x #

שתי המשוואות נותנות לנו ייצוג מפורש # y #. קח את הראשון, למשל: אנחנו יכולים לראות את זה # y # ו # x + 3 # זה אותו דבר. משמעות הדבר היא כי, במשוואה השנייה, אנחנו יכולים להחליף # y # עם # x + 3 #, קבלת

# x + 3 = 2x #

זוהי משוואה מעורבים #איקס# לבד, ואנחנו יכולים לפתור את זה כרגיל:

# x + 3 = 2x -> 3 = 2x-x -> 3 = x #

ברגע שאנו מוצאים משתנה אחד, אנו מסיקים את האחר באמצעות ייצוג מפורש: ידענו זאת # y = x + 3 #, ועכשיו אנחנו יודעים את זה # x = 2 #. לפיכך, # y = 3 + 3 = 6 #.

נ.ב., שים לב שזה היה מקרה מיוחד, שכן שתי המשוואות היו ייצוג מפורש # y #. היינו יכולים פשוט להשתמש טרנזיטיביות להסיק כי, אם # y = x + 3 # ו # y = 2x #, לאחר מכן # x + 3 = 2x #, ולהמשיך כנ"ל.

תשובה:

על ידי ניחוש מהו הערך של #איקס# ו # y #.

הסבר:

אנחנו צריכים למצוא את הערך של # y #, אשר בשני הוא אותו ערך, על ידי החלפת האותיות עם מספרים ניחוש.

אנחנו צריכים לנחש את הערך של #איקס#

בואו נעשה את הערך של #איקס# 2.

זה יהפוך ל:

# y # = 2 + 3 ו # y # = 2 2.

לפשט; # y # = 5 ו # y #= 4

זה לא יכול להיות נכון כי # y #הערך שונה.

בוא נעלה במספר אחד: 3

זה:

# y # = 3 + 3 ו # y # = 2 3

אשר you # y # 49 ו # y #=6.

התשובה היא 6.

מקווה שזה עוזר!!