מהו מבחן F? - סטטיסטיקה 2025

F-Test. מבחן ה- F הוא מנגנון בדיקה סטטיסטי שנועד לבדוק את שוויון אוכלוסיות האוכלוסייה. היא עושה זאת על ידי השוואת היחס בין השונות.לכן, אם השונות שוות, היחס בין השונות יהיה 1. כל בדיקות ההשערה נעשות בהנחה ההשערת null נכונה.

תשובה:

בדיקת F משמשת לבדיקה אם השונות בין שתי אוכלוסיות שוות.

הסבר:

בדיקת F משמשת לבדיקה אם השונות בין שתי אוכלוסיות שוות. הנתון שאנו מגדירים לבדיקתו הוא היחס בין שתי השונות:

#F = s_1 ^ 2 / s_2 ^ 2 #

איפה # s_1 # ו # s_2 # הן שונות המדגם. ככל שערך זה חורג מ -1, כך גדל הסיכוי שהשונויות הבסיסיות שונות זו מזו. התפלגות ה- F משמשת לכימות הסבירות לגדלים שונים של הדגימות, לביטחון או למשמעות שאנו רוצים שהתשובה תחזיק.

אנחנו מגדירים #F_ (אלפא, N_1-1, N_2-1) # כמו הערך הקריטי של הפצה F עם # N_1-1 # ו # N_2-1 # דרגות חופש ורמת מובהקות # אלפא #. בדיקה זו יכולה להיות בדיקה דו-זוויתית או בדיקה חד-זווית. מבחני הגרסאות הדו-זנביות נגד האלטרנטיבה שהשונויות אינן שוות.

מבחן שני זנב מסודר כדלקמן. דחה את השערת האפס אם:

#F <F_ (1-alpha // 2, N_1-1, N_2-1) #

או

#F> F_ (אלפא // 2, N_1-1, N_2-1) #

הגרסאות החד-זוויות נבדקות רק בכיוון אחד, כלומר השונות בין האוכלוסייה הראשונה גדולה או קטנה מזו של השונות באוכלוסייה (אך לא בשתיהן).

לקבלת מידע נוסף, ראה:

מהו מבחן צ'י לריבוע לעצמאות? + דוגמה

מבחן צ'י לבדיקות עצמאות אם יש קשר משמעותי בין שתי קבוצות או יותר של נתונים קטגוריים מאותה אוכלוסיה. מבחן צ'י לבדיקות עצמאות אם יש קשר משמעותי בין שתי קבוצות או יותר של נתונים קטגוריים מאותה אוכלוסיה. השערת האפס למבחן זה היא שאין קשר. זהו אחד המבחנים הנפוצים ביותר בסטטיסטיקה. כדי להשתמש במבחן זה, התצפיות שלך צריכות להיות עצמאיות והערכים הצפויים שלך צריכים להיות גדולים מחמישה. המשוואה לחישוב כיכר צ'י ביד היא דוגמה: ברגע שחישבתם את כיכר הצ'י שלכם, אתם קובעים את דרגות החופש שלכם (מספר הרמות למשתנה אחד פחות מכפיל את מספר הרמות של המשתנה האחר פחות אחת ). לאחר מכן עיין בטבלה להפצה מרובעת של צ 'י כדי לראות אם ה

מה ההבדל בין מבחן מרובע צ'י של עצמאות לבין מבחן כיכר צ'י להומוגניות?

צ'י מבחן מרובע של עצמאות עוזר לנו למצוא אם שתי תכונות או יותר קשורות או לא. אם משחק שחמט מסייע להגביר את המתמטיקה של הילד או לא. זה לא מדד של מידת הקשר בין התכונות. הוא רק מספר לנו אם שני עקרונות סיווג קשורים באופן משמעותי או לא, ללא התייחסות להנחות כלשהן בנוגע למערכת היחסים.צ 'י מרובע הבדיקה של ההומוגניות היא הרחבה של צ' י מרובע הבדיקה של עצמאות ... בדיקות של הומוגניות שימושיים כדי לקבוע אם 2 או יותר דוגמאות אקראיות עצמאיות נמשכים מאותה אוכלוסייה או מאוכלוסיות שונות. במקום מדגם אחד - כפי שאנו משתמשים בבעיית עצמאות, כאן יש לנו שתי דוגמאות או יותר. שני סוגי הבדיקות עוסקים בנתונים צולבים צולבים. שניהם משתמשים בסט

השתמש מבחן מבחן כדי למצוא את ההתכנסות של הסדרה הבאה?

הסדרה היא שונה, מכיוון שהגבול של יחס זה הוא 1> lim_ (n-> oo) a_ (n + 1) / a_n = lim_ (n-> oo) (4 (n + 1/2)) (3 (n + 1)) = 4/3> 1 תן a_ להיות טווח n-th של סדרה זו: a_n = ((2n)!) / (3 ^ n (n!) ^ 2) ואז a_ (n + 1 ) (+ 2 (n + 1)) / (3 + n) 1 (n + 1)!) ^ 2) = ((2n + 2)!) / (3 * 3 ^ n ( (n + 1)!) (2 + 3) n (n!) ^ 2 (n + 1) ^ 2 = = = (2n + 2)) / (3 (n + 1) ^ 2) = a_n * (2n + 1) (2n) 2 (n + 1) /) 3 (n + 1) ^ 2) a (n + 1) = a_n * (2 (2n + 1)) / (3 (n + 1) a_ (n + 1) (n +>) a_ (n + 1) / a_n = lim_ (n-> oo) / a_n = (n + 1/2)) / (3 n = 1) (4 (n + 1/2)) / (3 (n + 1)) = 4/3> 1 אז הסדרה היא שונה.